Daan Schwagermann jr. , conservator van het Stedelijk museum in Schiedam, begon in 1952 met het opkopen van werk van toen nog bij het grote publiek weinig bekende kunstenaars als Karel Appel, Anton Rooskens, Lucebert en Corneille. Hij begon met het houden van tentoonstellingen van moderne kunst, wat toen nog een zeldzaamheid was in Nederland. Onder de naam Cobra zouden ze belangrijke vertegenwoordigers van de naoorlogse moderne Nederlandse kunst worden. De collectie groeide door zijn beleid en de contacten met huisdrukker Goos-Verweij van de Cobra-kunstenaars en verzamelaar Piet Sanders die een groot aantal werken van Appel in bruikleen gaf. Sanders wist ook de museumcommissie te overtuigen dat het museum zich moest toeleggen op moderne kunst. Het museum ging zich toeleggen op het aankopen en exposeren van moderne kunst. Na zijn vertrek in 1956 zette Pierre Janssen dit aanschafbeleid voort. In 1979 stelden enkele fractieleden van de Pvda het elitaire karakter van het museum aan de kaak en stelden ze voor de hele Cobra-collectie te verkopen, om van de opbrengst onder andere exposities met amateurkunst te bekostigen.
Rond 1950 ontstonden er contacten tussen een aantal kunstenaars en een groepje Schiedammers dat belangstelling wilde wekken voor moderne kunst. Er werd werk van Nederlandse Cobraschilders door Schiedammers aangekocht, ze behoorden daarmee tot de eerste kopers. Doordat Goos Verweij hun drukwerk verzorgde en papier leverde voor veel kunstenaars, werd hij door hen geregeld bezocht. Een groot aantal werken van Appel kwam uit een atelier dat hij achter zich liet toen hij naar Parijs vertrok en stond een andere kunstenaar in de weg. Het museum wilde de werken wel zo lang opslaan, Appel ging akkoord, en kocht er later veel van aan. De vaste collectie bestaat uit circa 250 schilderijen van Karel Appel, Eugène Brands, Constant, Corneille, Jan Nieuwenhuys, Anton Rooskens en Theo Wolvecamp. Zij zijn allemaal lid van Cobra geweest. Ook worden Jan Elburg en Lucebert, beiden dichter en schilder, tot de collectie gerekend.
