Elchanon Leonardus Verveer werd in 1826 in Den Haag geboren. Hij was een van de eerste leerlingen van de in 1840 geopende Haagse Houtgraveerschool en studeerde in de jaren veertig ook aan de Akademie van Beeldende Kunsten.
Hij debuteert in 1843 op 17 jarige leeftijd met diverse houtgravures op de Tentoonstelling van Kunstwerken van Levende Meesters. Net als zijn broers, zou hij zijn hele leven regelmatig werk naar deze tentoonstelling blijven sturen.
Als illustrator maakt hij werk voor het populaire kunstmagazine Kunstkronijk, diverse andere periodieken en boeken van beroemde tijdgenoten zoals Jacob van Lennep (1802-1868) en Johan Gram (1833-1913). Elchanon werkte in Brussel en in Parijs. In Parijs begon hij met het maken van karikaturen ('charges') van café-bezoekers en vrienden.
Uiteindelijk heeft Elchanon zich in zijn carrière vooral toegelegd op het schilderen van het Scheveningse vissersleven. Kunstcriticus P.A. Haaxman jr. (1847-1935) spreekt zelfs over een school en noemt hem de wegbereider voor een generatie artiesten die in Scheveningen en zijn typische oerbevolking een goudmijn vond voor hun kunst. Behalve houtgravures, maakte hij ook etsen, litho's, aquarellen en schilderijen.
Elchanon nam net als zijn oudere broer Salomon regelmatig met succes deel aan tentoonstellingen in binnen- en buitenland. Zijn werk was ook te zien op de grote Wereldtentoonstellingen, zoals die in Parijs (1867 en 1879), Wenen (1873) en Philadelphia (1876). Hij kreeg prijzen met diverse werken, waaronder zijn meest beroemde schilderij Invaliden der zee uit 1869. Deze werd zowel in Den Haag als in Brussel getoond. Het schilderij werd zo populair dat Elchanon er meerdere kleinere versies van maakte.
Zo treffend als Elchanon de karakters van de Scheveningse vissers wist te verbeelden, zo raak zijn ook de karikaturen van de kunstenaars van Pulchri Studio die hij waarschijnlijk tussen 1880 en 1899 maakte. Veel van de geportretteerde kunstenaars behoorden tot de Haagse School, zoals Jozef Israëls, Willem Roelofs, Paul Gabriël en de gebroeders Jacob en Willem Maris.
Het grootste deel van zijn werk behoort bij de romantiek, maar enkele etsen doen zeer Rembrandtesk aan met sterke licht- en donker contrasten en een losse lijnvoering. Ook zijn latere schilderkunst is meer impressionistisch en geeft al een voorbode op wat komen gaat tijdens de Haagse School.
